Funciones Polinomiales

f(x)= anxⁿ + an_-1x^n-1 + an_-2x^n-2 + … + a₀

Donde a_n, a_n … a₁ son números reales y n es un entero no negativo. El dominio lo constituyen todos los números reales. Una función polinomial es una cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial en una variable.

Ej:

1. f(x)= 3x⁴ -2x³ + 8x² + 7x + 1

2. f(x)= -6x³ -2x + 1

3. f(x)= x⁵ -3x² + 1

Grafica de una función Polinomial

Funcion Polinomial

f(x)= x³ –x

f(x)= x (x² -x)

f(x)= x (x+1)(x-1)

0= x (x+1)(x-1)

x₁= 0 x₂= -1 x₃= 1

Tabla de signos

Tabla de valores

Grafica

Grafica de una funcion polinomial

 Grado del polinomio: n

 Multiciplidad par: Grafica

toca el eje de x

 Multiplicidad impar: Garfica

Cruza el eje de x

 Entre ceros, la grafica puede estar debajo o encima del eje de x: depende del valor del numero intermedio.

 Comportamiento terminal para grado impar: si el coeficiente principal es positivo, comienza abajo y termina arriba. Si es negative, comienza arriba y termina abajo.

 Comportamiento terminal para grado par: si el coeficiente principal es positivo, comienza arriba y termina arriba. Si es negativo, comienza abajo y termina abajo.