Ceros Complejos y El Teorema Fundamental del Algebra

*Teorema fundamental del algebra:
-todo polinomio:
p(x)=An^xn + Aan-1X^n-1 +....A1x +Ao
-donde:
n>_1, An =/ 0

*Teorema de la factorizacion completa:
Si p(x) es un polinomio de grado n>_ 1, entonces existen numeros complejos a, C1, C2....Cn con a=/ 0 tal que:

p(x)= a (x- C1) (x-C2)....(x-Cn)

Ejemplo:
f(x)= X^3+ X^2 +9x+9
=X^2(x+1) + 9(x+1)
=(x+1) (X^2 +9)

X^2 + 9=0

Raiz cuadrada de X^2= +- raiz de 9

x=+- 3i


x=3i=> x-3i
x=-3i=> x+3i


f(x)= (x+1) (x+3i) (x-3i)