Trasformaciones de Funciones

En esta secciónestaremos estudiando como cierta trasformaciones de una función afectan una gráfica.Las trasformaciones son desplazamientos, reflexión, estiramiento yacortamiento.

Desplazamientos Verticales:

Supongaque C > O

-Para gráficar y=f(x)+c, desplaceC unidades hacia arriba de la gráfica de y=f(x).

-Para gráficar y=f(x)-c, desplaceC unidades hacia abajo de la gráfica de y=f(x).

En este ejemplo vemos que y=f(x)se desplaza 3 unidades hacia arriba y -4 unidades hacia abajo de la posición de y=f(x).

Desplazamientos Horizontales:

Supongaque C > O

y=f(x).

-Para gráficar y=f(x)-c, desplacela gráfica de y=f(x) a la derecha C unidades.

-Para gráficar y=f(x)+c, desplacela gráfica de y=f(x) a la izquierda C unidades.

*Respecto a desplazamientos horizontales lossignos no se respetan.Como vemos en la gráfica los signos reflejan su opuesto.

Combinación de desplazamientos:

Aquí se combina desplazamiento horizontal con vertical.

Estiramiento y acortamiento horizontal:

Para graficary=cf(x)

Si C >1, alargue verticalmente la gráficade y=f(x) por un factor de c.

Si 0<C<1,acorte verticalmente la gráfica de y=f(x)por un factor de c.

Alargamiento y Acortamiento horizontal:

Para graficary=f (c x)

Si C >1, acorte la gráfica de y=f(x) horizontalmente por un factor de1/c.

Si C <1, alargue la gráfica de y=f(x) horizontalmente por un factor de1/c.