Funciones trigonometricas de angulos

Con estas funciones podemos resolver ángulos que no son nesesariamente agudos

Definición de funciones trigonométricas

 

Esto por que el radio es igual a 1 en el circulo unitario.

 

Resover un triangulo rectangulo

Para resolver un triangulo rectangulo por lo general utilizamos el teorema de pitagoras pero tambien podemos utilizar las funciones trigonometricas para resolver angulos.

Ejemplo:



En este triangulo faltan las medidas de a y b :
Para encontrar la medida de b podemos utilizar el coseno.
Para encontrar a podemos utizar seno:

Razones trigonometricas de angulos y radianes

Circulo unitario:

La ecuacion que esta a la dercha es la ecuacion del circulo unitario. Mediante este circulo se hace esta tabla.

Angulos en posición estandar

Un angulo en una posicion estandar si se dibuja en el plano xy con su vertice en el origen y su lado inicial en eje x positivo.

Ejemplo: 

 Es importante saber que dos angulos son coterminales si coinciden sus lados. [ Comienzan y terminan en el mismo lado ]. Si va encontra de las manecillas del reloj es positivo.vSi va a favor de las manecillas del reloj es negativo.

Angulos coterminales:

-Para hallar angulos positivos que son coterminales con 0, su suma cualquier multipolo de 2π

-Para hallar angulos negativos que son coterminales, se resta cualquier multiplo de 2π

Converción de grados a radianes

 

Para tener cierta idea del tamaño de un radian: 1rad es aprox. 57.96 grados y 1 grado es aprox 0.01745

 

Funciones trigonometricas- Medida Angular

Las funciones angulares se pueden dividir en dos maneras distintas pero equivalentes; como funciones de numeros reales o como funciones de angulos. 

Un angulo de medida uno se forma al notar el lado inical 1/360 de una revolucion completa. El modo mas narural de medir angulos es en radidnes. La cantidad que se mide a lo largo del arco de un circulo de radio 1 con su centro en el vertice del angulo.

Angulo positivo: 

 

Angulo negativo:

 

La medida de un angulo es la cantidad de rotacion respecto al verticerequerido dpara mover R1 sobre R2. Esto ocurre cuando se abre un angulo.

Trigonometria de angulos rectos

 

 

las razones inversas también son:

 

 

Definicion de sen, cos, tan, csc, sec y ctg:

 

 

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa

 

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa

 

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente

 

4) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

 

 

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

 

 

6) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto