Geometría Analítica

Ley de Seno:

La ley de senos es una relación de tres igualdades que se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y α,β y γ (minúsculas)son los ángulos del triángulo.

Ley de coseno:

La ley de los Cosenos es un expreción que te permite conocer un lado del triángulo cualquiera, si conoces  los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer . Es relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

 

Ejemplos:
seno:

Coseno:
Se piensa construir un tunel a travez de una montaña. para estimar la longitud del tunel un topografo con las medidas de la figura. Hay que buscar la longitud del tunel.

 

 

 

Suma y resta de angulos

Con estas formulas podemos resolver estos problemas;

Es facil solo hay que poner los valores en la formulas y si tienes la tabla de las funciones trigonometricas de los angulos y radianes  puedes simplififar sin usar una calculadora.

Gráfica de funciones

Aqui podemos ver como se ven el seno,coseno tantente graficado:

Seno:

 

 

coseno:

 

Tangente:

 

 

La peculiaridad de la tangente es que los interceptos en x son infinitos al igual que su amplitud:

 

Identidades basicas y pitagoricas

Identidades pitagóricas: 

Estas identidades son nesesarias saberlas.

Funciones trigonometricas de angulos

Con estas funciones podemos resolver ángulos que no son nesesariamente agudos

Definición de funciones trigonométricas

 

Esto por que el radio es igual a 1 en el circulo unitario.

 

Resover un triangulo rectangulo

Para resolver un triangulo rectangulo por lo general utilizamos el teorema de pitagoras pero tambien podemos utilizar las funciones trigonometricas para resolver angulos.

Ejemplo:



En este triangulo faltan las medidas de a y b :
Para encontrar la medida de b podemos utilizar el coseno.
Para encontrar a podemos utizar seno:

Razones trigonometricas de angulos y radianes

Circulo unitario:

La ecuacion que esta a la dercha es la ecuacion del circulo unitario. Mediante este circulo se hace esta tabla.